Os Números na Filosofia
1. Pitágoras (vide) deu ao mundo uma grande descoberta. Ele relacionou a realidade aos números. Isso foi exemplificado pela relação entre as proporções matemáticas e a progressão de tons, mediante o alongamento ou encurtamento de cordas vibrantes. Daí emergem duas suposições: primeira, os números têm a chave para a explicação da realidade; segunda, os números são a própria essência da realidade. Parece que Pitágoras defendia ambas essas idéias. Seja como for, ele dava a cada coisa um número, embora de maneira crua não-científica. Ele não tinha qualquer visão atômica da realidade, embora sua ideia fundamental se tenha tornado básica na moderna teoria científica. Ele chamava o ponto de um; a linha, de dois; o plano, de três; e o sólido, de quatro. A soma dos números críticos é o dez, que é o número perfeito. Até termos que indicam valores foram associados a números. Assim, a opinião seria dois; a saúde, sete; o amor, oito; e a justiça seria um número elevado ao quadrado,
Esse sistema numérico de Pitágoras entrou na astronomia. Surgiu a unidade primária, o grande Um; então haveria dez esferas girando umas dentro das outras, visto que a perfeição dos céus requer tal número. Partindo do fogo central, o grande Um, passamos pela terra, pela lua, pelo sol, por Mercúrio, Vénus, Marte, Júpiter, Saturno, e, finalmente, as estrelas fixas na sua própria esfera. Os intervalos entre os planetas estariam associados às notas da escala musical. Ali é produzida a divina música das esferas (vide), por demais sutil para os ouvidos humanos perceberem.
2. Platão. Tomando por empréstimo noções básicas de Pitágoras, Platão identificava o seu sistema de idéias ou universais (vide) aos números. Ele trabalhou com os conceitos de limitado, não-limitado, determinado, não-determinado. Platão era matemático, e, naturalmente, deixava-se atrair por uma teoria que se relacionasse à própria realidade. Por isso, procurou desenvolver implicações matemáticas das idéias, em seu diálogo, Filebo. De alguma maneira inexplicável, as forma (idéias) seriam formas-números, que não podem ser adicionadas e nem podem ser matematicamente manipuladas. Entre as formas-números e o mundo palpável há um terceiro mundo, o mundo das entidades matemáticas. Os nossos números, para ele, são idéias tomadas por empréstimo dos mundos-números celestes e intermediários.